Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sqrt{16 m^{10}}}{4 m^{6}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{\sqrt{16 m^{10}}}{4 m^{6}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 m^{6} = 0$

Etapa 2

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 m^{6} = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $4 m^{6} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 m^{6}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 m^{6}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $m^{6}$ por $1$ .

$m^{6} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$m^{6} = 0$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[6]{0}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt[6]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $0$ como $0^{6}$ .

$m = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$m = \pm 0$

Etapa 2.3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$m = 0$

Etapa 3

Defina o radicando em $\sqrt{16 m^{10}}$ como menor do que $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$16 m^{10} < 0$

Etapa 4

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $16 m^{10} < 0$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $16 m^{10} < 0$ por $16$ .

$\frac{16 m^{10}}{16} < \frac{0}{16}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 m^{10}}{16} < \frac{0}{16}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $m^{10}$ por $1$ .

$m^{10} < \frac{0}{16}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $16$ .

$m^{10} < 0$

Etapa 4.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[10]{m^{10}} < \sqrt[10]{0}$

Etapa 4.3

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| m | < \sqrt[10]{0}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Simplifique $\sqrt[10]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{10}$ .

$| m | < \sqrt[10]{0^{10}}$

Etapa 4.3.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| m | < | 0 |$

Etapa 4.3.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$| m | < 0$

Etapa 4.4

Escreva $| m | < 0$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$m \geq 0$

Etapa 4.4.2

Na parte em que $m$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$m < 0$

Etapa 4.4.3

Na parte em que $m$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- m < 0$

Etapa 4.4.4

Escreva em partes.

${\begin{cases} m < 0 & m \geq 0 \\ - m < 0 & m < 0 \end{cases}$

Etapa 4.5

Encontre a intersecção de $m < 0$ e $m \geq 0$ .

Nenhuma solução

Etapa 4.6

Resolva $- m < 0$ quando $m < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $- m < 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1

Divida cada termo em $- m < 0$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- m}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.6.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{m}{1} > \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.6.1.2.2

Divida $m$ por $1$ .

$m > \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.6.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

$m > 0$

Etapa 4.6.2

Encontre a intersecção de $m > 0$ e $m < 0$ .

Nenhuma solução

Etapa 4.7

Encontre a união das soluções.

Nenhuma solução

Etapa 5

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$m = 0$

Etapa 6